ESTANDAR
PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMA NUMERICO
Establezco relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una situación dada.
PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMA GEOMETRICO
Describo y modelo fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas.
Resuelvo problemas en los que se usen las propiedades geométricas de fi guras cónicas por medio de transformaciones de las representaciones algebraicas de esas figuras.
COMPONENTE
NUMÉRICO VARIACIONAL
INDICADOR DE DESEMPEÑO
- Trabajo efectivamente en equipo, respetando los diferentes puntos de vista para desarrollar habilidades del pensamiento matemático.
- Aplico las diferentes tipos de funciones y las operaciones entre ellas.
- Resuelvo problemas de la vida cotidiana aplicando las diferentes clases de funciones y las operaciones entre ellas.
- Formulo y resuelvo problemas de la vida cotidiana aplicando las diferentes clases de funciones y las operaciones entre ellas.
METODOLOGÍA/ SECUENCIA DIDÁCTICA
1. UNIDAD DIDÁCTICA N° 5: FUNCIONES
2. PROPÓSITO
En esta semana encontrará un taller por competencias donde se aplican los conocimientos de las relaciones y funciones.
Recuerde que esta es una oportunidad de trabajo autónomo y de gran responsabilidad. Aproveche el tiempo y no deje de resolver sus dudas de las dos últimas fases a partir de lo que va aprendiendo y leyendo. Es importante que tenga en cuenta que el tiempo de dedicación para cada semana es de 5 horas.
3. DESARROLLO COGNITVO INSTRUCCIONAL
Representación de funciones
Las funciones pueden representarse mediante diagramas, conjuntos de parejas ordenadas, como reglas de correspondencia, mediante una expresión matemática, mediante una tabla de valores o gráfica.
- Expresemos la siguientes relación mediante una expresión matemática
- El área de un rectángulo, donde su base es el triple de su altura. La unidad de medida para los lados está en cm.
Recordemos que el área del rectángulo es:
A = b x h (área igual a base por altura)
Ahora, realizamos la relación donde nos indican que “la base es el triple de la altura” es decir, que la base es tres veces la altura.
Luego, escribamos la expresión que nos indica el área del rectángulo. Nos quedaría que:
A = b x h = 3h x h
A = 3h2 (expresión matemática)
Si queremos representar esta función mediante una tabla de valores, procedemos de la siguiente manera:
- Realizamos una tabla con los valores que le daríamos a la altura que es nuestra variable independiente:
- Completamos la tabla reemplazando los números (h) en la expresión b=3h, así,
- A= 3h2 = 3(0 cm)2 = 0 cm2
- A= 3h2 = 3(1 cm)2 = 3 cm2
- A= 3h2 = 3(2 cm)2 = 12 cm2
- A= 3h2 = 3(3 cm)2 = 27 cm2
- A= 3h2 = 3(4 cm)2 = 64 cm2
- Escribimos los valores en la tabla
La función anterior, también la podemos representar mediante una gráfica en el plano cartesiano. Veamos,
- En el eje x, ubicamos la variable independiente que en este caso es la altura (h) y en eje y ubicamos la variable dependiente que es el área.
- Organizamos las parejas ordenadas: (0, 0), (1,3), (2, 12), (3, 27), (4, 64)
- Las parejas ordenada las ubicamos en el plano cartesiano y trazamos la curva
4. DESARROLLO METODOLÓGICO
1. Representar las siguientes situaciones por medio de una ecuación, tabla de datos y gráfica
- El área de un triángulo cuya altura es el doble de la base. La unidad de medida para los lados está en cm.
- El perímetro de un rectángulo cuya base es la mitad de la altura. La unidad de medida para los lados está en metros.
2. Determina si los siguientes diagramas representan una función de A en B. Escribe brevemente la justificación.
3. Graficar en el plano cartesiano o diagrama sagital, las siguientes correspondencias y determinar cuáles son funciones.
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